137 กับ ค่าคงที่เชิงเรขาคณิตและพลังงานมืด 137

137 กับ ค่าคงที่เชิงเรขาคณิตและพลังงานมืด

บทความนี้อธิบายการค้นพบ และสมมติฐานเชิงทฤษฎีในฟิสิกส์อนุภาค ดังนี้คือ

1. ข้อเสนอว่าด้วย ค่าคงที่เชิงเรขาคณิตของฟิสิกส์อนุภาคใน M theory
2. กราวิตอน(graviton)มีธรรมชาติการหมุนแบบเกลียว ไม่มีสภาพเป็นควอนตัมในเชิงกายภาพ จึงวัดความเป็นควอนตัมของสนามโน้มถ่วงไม่ได้
3. รูปทรงทางเรขาคณิต มีความสัมพันธ์กับพลังงานและอุณหภูมิ
4. 2^1/2 หรือ sqrt2 คือแฟคเตอร์สำคัญของโค้งของกาละ-เทศะ และมีนัยความหมายของความเร็วสัมพัทธ์ที่เร็วกว่าแสง
5. φ, 2, 2^1/2 คือแก่นของค่าคงที่เชิงเรขาคณิตในฟิสิกส์อนุภาค
6. 137 มีขั้ว หรือมีคู่แฝดที่ผนึกแน่นรวมอยู่ด้วยกัน
7. สนามโน้มถ่วงมีขั้ว หรือมีคู่แฝด
8. แฟคเตอร์1.001872815 คือ Ω_tot หรือ Total Density ที่ทำให้จักรวาลขยายตัวในอัตราเร่ง
9. กราวิตอนเป็นทั้ง the closed and open string modes มีตัวส่วนเป็น φ ขณะที่137 มีตัวเศษเป็น φ ดังนั้นสองส่วนนี้หลอมรวมกันได้ ทำให้เกิดแรงกิริยาและปฏิกิริยารับ-ส่งพลังงาน
10. ค่าคงที่เชิงเรขาคณิต 8²/2 หรือแรงจำนวน 1.278*10⁴⁴ นิวตัน คือแรงสร้างและควบคุมจักรวาล

อนึ่ง บทความนี้จะใช้ sqrt2 หรือ 2^1/2 ในความหมายเดียวกัน เพื่อความสะดวกในการแสดงผลจากการเสนอผ่านเว็บเพจ

ħ  φ

บทนำ

137เป็นชื่อเรียกแทนสิ่งที่เรียกว่า The Fine Structure Constant หรือแอลฟา Alpha สัญลักษณ์คือ = 0.00729735305โดยที่ส่วนกลับของ ,  ^-1, หรือ 1/=137.035999

โดยทั่วไป นักฟิสิกส์นิยมเรียก Fine Structure Constant ว่า 137 คือเรียก 1/ หรือ  ^-1 1/0.00729735305=137.035999 หรือ 137 แทน  นั่นเอง

137 เป็นค่าคงที่คู่ควบ(coupling constant)ชนิดหนึ่งที่ปราศจากหน่วย เกิดจากผลการวัดความเข้มของแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ประจุพื้นฐาน และโฟตอนที่กระทำต่อกัน 137 จึงขึ้นอยู่กับค่าคงที่พื้นฐานที่เกี่ยวข้องจำนวน 3 ตัวคือ ประจุพื้นฐาน e, ค่าคงที่ของแพลงค์ h, และความเร็วแสง c ดังนี้

และ 137 เขียนอย่างย่อที่สุดในหน่วย electrostatic cgs units จะได้สวยงาม ดังนี้

137 จึงเป็นตัวแทนของการหลอมรวมแรงพื้นฐาน 3 แรงคือแรงแม่เหล็กไฟฟ้า แรงนิวเคลียร์อ่อน และแรงนิวเคลียร์แข็ง กลายเป็นแก่นของทฤษฎีGUT:Grand Unified Theory และพัฒนาต่อมากลายเป็น M Theory ในปัจจุบัน ซึ่งเป็นทฤษฎีหนึ่งที่ได้รับความนิยมจากนักฟิสิกส์อย่างกว้างขวาง

M Theory เกิดจากความพยายามหลอมรวมแรงชนิดที่ 4 คือแรงโน้มถ่วง(G) เข้าไว้ด้วยกันเป็นทฤษฎีเดียว เพื่อสร้างสิ่งทีเรียกว่าทฤษฎีสรรพสิ่ง หรือTheory of Everything:TOE อันเป็นการรวมทฤษฎี General relativity และ Quantum mechanics เข้าไว้เป็นหนึ่งเดียวกัน ใช้สำหรับอธิบายปรากฏการณ์ทั้งระดับอนุภาค และแกแลคซี่หรือจักรวาลได้ เป็นทฤษฎีในฝันของนักฟิสิกส์ทั่วโลก

ขณะเดียวกัน 137 ซึ่งเป็นแก่นของ GUT กลายเป็นจำนวนที่มีเสน่ลี้ลับและมีคุณค่ามหาศาลต่อการทำความเข้าใจจักรวาล โดยนักวิทยาศาสตร์คนสำคัญชั้นแนวหน้าของโลก ต่างพยายามพิชิตและถอดรหัสนัยความหมายของ 137 ว่ามีรูปร่างหน้าตา หรือเรขาคณติรูปทรงแบบใด

เช่น วูฟกัง เปาลี(Wolfgang Ernst Pauli :1900–1958)นักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวออสเตรียน และหนึ่งในผู้บุกเบิกฟิสิกส์ควอนตัม เจ้าของรางวัลโนเบลผู้คนพบกฎเกณฑ์ใหม่ของธรรมชาติ(a new law of Nature) ที่เรียกว่า the exclusion principle or Pauli principle เปาลีสนใจจำนวน 137 นี้เป็นอย่างมาก กล่าวกันว่าเขาอุทิศชีวิตที่เหลือทั้งหมด เพื่อเข้าใจนัยความหมายของ 137 โดยวิธีการที่แปลกพิเศษร่วมกับนักจิตวิเคราะห์ชื่อก้องโลกนามว่าCarl Jung

โดยเปาลี มีญานทัศนะว่าแก่นของ 137 คือ  ด้วยเหตุนี้ เปาลีจึงพยายามนำค่า  ไปคูณกับจำนวนอื่นๆเพื่อให้ได้ค่า 137 ความพยายามของเปาลีแบบพิสดารนี้เป็นเหตุผลของเปาลีที่เราไม่รู้ แต่เปาลีต้องเห็นบางสิ่งในความสัมพันธ์ระหว่าง  และ137 เพียงแต่เปาลียังหาไม่พบ เพราะแม้ขณะเข้าโรงพยาบาลซึ่งกลายเป็นวาระสุดท้ายของชีวิต เปาลียังขอโรงพยาบาลใช้ห้องหมายเลข 137

ไฟน์แมน (Richard Phillips Feynman:1918-1988)นักฟิสิกส์ชาวอเมริกันเจ้าของผลงาน the path integral formulation of quantum mechanics, the theory of quantum electrodynamics, the superfluidity,และ particle physics เขาเป็นเจ้าของรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 1965 นอกจากนี้ ไฟน์แมนยังเป็นเจ้าของผลงานที่เรียกว่า ไฟน์แมนไดอะแกรม(Feynman diagrams), quantum computing และเป็นผู้วางรากฐานแนวคิดว่าด้วย nanotechnologyที่ก้าวหน้ามาถึงปัจจุบัน

ในเรื่อง 137 นี้ ไฟน์แมน กล่าวว่า

องค์ความรู้ในทางฟิสิกส์(Physics) ยังไม่อาจเข้าถึงสัจจะ ดังที่นักฟิสิกส์บางคนกล่าวคำอวดอ้าง(brag) แวดวงฟิสิกส์ยังเข้าไม่ถึงทฤษฎีสสารและพลังงานอย่างแท้จริง สุดท้ายเขาเสนอว่านักฟิสิกส์ควรที่จะเขียนสัญลักษณ์พิเศษไว้ที่ทำงาน เพื่อเตือนใจตนเองให้ระลึกอยู่เสมอว่าพวกเขายังไม่รู้อีกมากเท่าใด สาส์นที่อยู่ในสัญลักษณ์ก็ควรเป็นของง่าย สรุปโลกเอาไว้ในคำเดียว หรือเป็นตัวเลข เช่น 137 ว่ามาจากไหน มันอาจเกี่ยวข้องกับ  หรือบางที ln(x)หรือ log_e(x) แต่ยังไม่มีใครรู้ จำนวนแปลกประหลาดนี้จึงเป็นความลี้ลับที่ยิ่งใหญ่ที่สุด แม้นักฟิสิกส์ค้นพบตัวมันแล้ว แต่เราไม่รู้จักและเข้าใจอะไรเกี่ยวกับสิ่งนี้เลย

นั่นคือไฟน์แมน มีญาณทัศนะว่า 137 และ  หรือจำนวนธรรมชาติอื่น อาจมีส่วนสัมพันธ์กันอย่างไม่อาจแยกจากกันได้

นอกจากเปาลีและไฟน์แมนแล้ว ในยุคปัจจุบันยังมีคนอื่นๆที่สนใจค้นหา และถอดรหัสความหมายของ 137 เช่น

ปี ค.ศ.2006 นักคณิตศาสตร์ James Gilson พยายามอธิบาย 137 ในรูปของ  และตรีโกณมิติ ดังนี้

ขณะที่เอ็ดเวิรด์ เทลเลอร์ (Edward Teller:1908-2003) นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ชาวอเมริกันเชื้อสายฮังกาเรียน หรือที่เรียกกันว่า“บิดาแห่งระเบิดไฮโดรเจน”( the father of the hydrogen bomb) ผู้มีผลงานด้าน molecular physics, spectroscopy, surface physics และGamow–Teller transitions

เขาได้พยามแสดง 137 ในรูปของสนามโน้มถ่วง G นั่นคือเทลเลอร์อาจมีญาณทัศนะแลเห็นว่า 137 กับ G น่าจะมีความสัมพันธ์กันอย่างแนบแน่นใกล้ชิด

มาถึงบรรทัดนี้ ทำให้เกิดคำถามขึ้นว่าเหตุใด 137 จึงมีเสน่ห์ ดึงดูดใจนักฟิสิกส์คนสำคัญของโลกให้สนใจค้นหาความหมาย

และดูเหมือนว่าในการค้นหา 137 นี้ ถนนทุกสายมุ่งสู่จำนวนธรรมชาติบางค่า เช่น  หรือ ln(x) หรือจำนวนอะไรสักชุดหนึ่ง ที่กระทำกันทางคณิตศาสตร์แล้วได้ผลลัพธ์137 แม้กระทั่ง phi: φ หรือ G ก็อาจเป็นคำตอบของ 137

แต่กระทั่งทุกวันนี้ 137ยังเป็นความลับที่ไม่มีใครหยั่งรู้ หรือหาคำตอบได้

ที่ผ่านมา แม้นวิธีการถอดรหัส 137- เช่น เปาลี -จะเป็นวิธีเหนือวิธีการทางวิทยาศาสตร์ แต่นักวิทยาศาสตร์ที่กล่าวชื่อมาต่างพยายามเข้าใจโครงสร้างของ 137 ว่ามีลักษณะ หรือรูปร่างหน้าตาเป็นอย่างไร ดังที่ ไฟน์แมนกล่าวว่า

You might say the "hand of God" wrote that number, and "we don't know how He pushed his pencil." We know what kind of a dance to do experimentally to measure this number very accurately, but we don't know what kind of dance to do on the computer to make this number come out, without putting it in secretly!

http://en.wikipedia.org/wiki/Fine-structure_constant

และบทความนี้จะทำหน้าที่ถอดรหัส และเฉลยลีลาการร่ายรำอันยิ่งใหญ่ที่สุดในจักรวาล และยังทำหน้าที่ยิ่งใหญ่อีกประการหนึ่งคือ เผยให้เห็นร่องรอย หรือหลักฐานสำคัญของพลังงานมืดที่ฝังยึดแน่นอยู่ในอณูของอนุภาคพื้นฐานทั้งสี่

เรขาคณิตของค่าคงที่ กับอนุภาคพื้นฐาน

เรขาคณิต ของค่าคงที่ เป็นแนวคิดที่พยายามอธิบายถึงค่าคงที่ในฟิสิกส์ควอนตัมและสนามโน้มถ่วงว่า ค่าคงที่ของฟิสิกส์อนุภาคมีลักษณะของความเป็นรูปร่างทางเรขาคณิตมากกว่าที่ จะเป็นเพียงตัวเลขทางคณิตศาสตร์แบบไร้รูปลักษณ์ เนื่องจากอนุภาคมูลฐานตลอดจนแรงพื้นฐานทั้ง 3 ล้วนมีความสัมพันธ์กับการหมุน(spin)และคลื่น(wavefunctions)ตลอดจนวงกลม(ในฐานะเป็นส่วนหนึ่งของคลื่นและการหมุน) ดังรูป

แสดงความสัมพันธ์ระหว่างคลื่นและวงกลม

ตัวแทนของเรขาคณิตนี้ คือ แฟคเตอร์ 2 ซึ่งมีฐานะเป็นตัวกลางระหว่างความเป็นคลื่น การหมุน และวงกลม

ดังปรากฏให้เห็นผ่านค่าคงที่สำคัญที่เรียกว่า Dirac’s constant, ħ

เพราะว่าค่าคงที่ของดิแรก เกิดจากค่าคงที่ของแพลงค์ h หารด้วย 2 หรือ ħ=h/2 สมการที่เห็นนี้ไม่เพียงเป็นการแปลงหน่วยวัดจากความถี่เป็นหน่วยวัดพลังงานเท่านั้น แต่การหารด้วย2 หรือ คูณด้วยแฟคเตอร์1/2 กับ h ยังมีนัยความหมายสำคัญที่สุดอีก 2 ประการคือ

(1)การเปลี่ยนสถานะจากคลื่นให้มีสภาพลักษณะความเป็นก้อนวงกลม หรือทรงกลม ก้อนพลังงานหรือธรรมชาติของควอนตัมอีกด้วย

(2)แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีและเส้นรอบวง หรือความยาวคลื่นกับแอมปลจูด อีกด้วย

แฟคเตอร์ 1/2 จึงเป็นการทำให้รัศมี(ของวงกลม)หรือแอมปลิจูด-amplitude(ของคลื่น) เกิดความสัมพันธ์กับเส้นรอบวงหรือความยาวคลื่น นั่นคือ รัศมี แอมปลิจูด เส้นรอบวง และความยาวคลื่นเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันภายใต้แฟคเตอร์ 1/2 นั่นเอง

1/2 จึงเป็นแฟคเตอร์ที่มีมีสถานะพิเศษ 1/2 เป็นมากกว่าตัวคูณธรรมดาทางคณิตศาสตร์ แต่ยังเผยให้เห็นร่องรอยความเป็นรูปทรงทางเรขาคณิตในค่าคงที่ฟิสิกส์

ขณะเดียวกัน จำนวนธรรมชาติ เช่น ln(x) มีความสัมพันธ์กับตรีโกณและเรขาคณิตผ่านวงกลมได้ ดังรูป

ดังนั้น การที่ไฟน์แมนแลเห็นว่าจำนวนธรรมชาติเหล่านี้คือ  หรือ ln(x)-ซึ่งล้วนแต่เกี่ยวพันกับวงกลม และคลื่น- อาจไขปริศนาความลับของ137 จึงเป็นญาณทัศนะที่ลุ่มลึกและมีเหตุผล

จากที่กล่าวมาทำให้เห็นได้ชัดว่า วงกลมมีสถานะพิเศษ ราวกับทำหน้าที่เป็นรากฐานของจำนวนธรรมชาติทั้งหลาย ตลอดจนเป็นองค์ประกอบสำคัญของปรากฏการณ์ระดับอนุภาคพื้นฐาน

ดังนั้น ค่าคงที่ในฟิสิกส์อนุภาค จึงน่าจะมีความเป็นเรขาคณิต หรือรูปทรง มากกว่าเป็นค่าคงที่ที่เป็นเพียงตัวเลขทางคณิตศาสตร์แบบธรรมดาทั่วไปที่ไร้รูปลักษณ์

แนวคิดค่าคงที่เชิงเรขาคณิต ยังสอดประสานกับความเป็นโทโพโลยี Topology ของอนุภาคพื้นฐาน ซึ่งปรากฏอยู่ในทฤษฎีสตริง เป็นเรื่องราวเกี่ยวเนื่องกับหลักอนุรักษ์คุณสมบัติ เมื่อรูปทรงเหล่านั้นมีการยืด-หด หรือเปลี่ยนรูปร่างอย่างต่อเนื่อง แต่คุณสมบัติอันเป็นเนื้อหาของอนุภาคพื้นฐานนั้นยังคงที่เหมือนเดิมทุกประการ

บทบาทของโทโพโลยีในทฤษฎีสตริง จึงปรากฏผ่านคำสำคัญต่างเหล่านี้ เช่น Quantum topology, topological defect, topological entropy in physics, topological order, topological quantum number, topological string theory, arithmetic topology เป็นต้น

หรืออนุภาคหรือมิติของเทศะอยู่ในรูปเรขาคณิต เช่น ปรากฏในคำว่า quantum geometry เป็นต้น

จากร่องรอยและพยานหลักฐานที่ปรากฏบังคับให้เราต้องยอมรับว่า 15อนุภาคพื้นฐานมีความเกี่ยวข้องกับความเป็นเรขาคณิต โทโปโลยี คลื่น การหมุน และวงกลมตลอดจนคุณสมบัติอื่นที่เกี่ยวเนื่องคลื่น การหมุน และวงกลม

วงกลม กับ sqrt2

สิ่งเกี่ยวเนื่องกับวงกลม นอกจาก 2 หรือ ln(x)แล้ว คุณสมบัติของวงกลมหนึ่งหน่วยใดๆที่สัมพันธ์กับคลื่น พบว่าค่าเป็นไปได้ที่มากที่สุดของรัศมี(หรือแอมปลิจูด-amplitudeในกรณีเป็นคลื่น)คือรัศมียาวเท่ากับ1หน่วย(และหมายความว่าคลื่นที่สัมพันธ์กับวงกลมนั้น มีแอมปลิจูดเท่ากับ 1 หน่วยด้วย) ขณะเดียวกันจำนวนเกี่ยวพันของรัศมี(หรือแอมปลิจูดแล้วแต่กรณี)มีค่ามากที่สุดคือ2^1/2 เพราะเกิดจากอัตราส่วนที่สัมพันธ์กับรัศมี(หรือแอมปลิจูด)โดยอยู่ในรูปของเส้นทแยงมุมยาวเท่ากับ 2^1/2 ดังรูป

จากรูปคือ เส้นสีแดงยาวเท่ากับ2^1/2 ดังนั้น2^1/2 ย่อมปราฏเป็นเนื้อหาติดตัวของวงกลมหนึ่งหน่วยใดๆโดยปริยาย 2^1/2 จึงมีความสัมพันธ์กับวงกลมผ่านทฤษฎีบทของพิธากอรัส

มองในรูปความสัมพันธ์เชิงโทโพโลยี พบว่าพื้นที่วงกลมหนึ่งหน่วยซึ่งมีค่าเท่ากับ  หน่วย² คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ ^1/2 หน่วย

หรือกรณีเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งหน่วยที่ยาวเท่ากับ  หน่วย ในเชิงโทโปโลยีจะเกี่ยวข้องกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ยาวเท่ากับ /2หน่วย

ดังนั้นทฤษฎีสตริง นอกจากเกี่ยวข้องกับ 2^1/2 แล้ว ยังต้องเกี่ยวเนื่องกับจำนวนตัวเลข ^1/2 และหรือ /2 ในอีกทางหนึ่งด้วย เพราะเส้นทแยงมุมยาว sqrt2*^1/2หน่วย ดังนั้นหากพบจำนวน ^1/2 หรือ /2 ในทฤษฎีสตริง ให้ระลึกถึงความเป็นวงกลม คลื่น และสี่เหลี่ยมจัตุรัสของอนุภาคพื้นฐานในเชิงควอนตัมเชิงโทโพโลยีไว้ก่อนเป็นลำดับแรก